Регистрация
olgamorozkina19
09.11.2020 17:41
Геометрия
Есть ответ 👍

У рівнобедрений трикутник вписано квадрат одиничної площі, одна сторона якого лежить на основі трикутника. Знайти площу трикутника,
якщо відомо, що центри мас трикутника і квадрата збігаються ( центр
мас трикутника лежить на перетині його медіан).

190
319
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

VasilisaBelkina
VasilisaBelkina
4,7(8 оценок)

Площадь треугольника равна 2,25

Объяснение:

Проведем диагонали квадрата. Они пересекутся в точке O, которая является центром масс треугольника ABC. Так как это точка пересечения медиан, то точка O разбивает медиану BM в отношении 2:1 считая от вершины. Учитывая, что OM равно половине стороны квадрата, а сторона квадрата по условию равна 1, то

OM = 0{,}5,\ BO = 2OM = 2 \cdot 0{,}5 = 1.

Так как BO = BD + DO, где DO = OM = 0{,}5, то

BD = 0{,}5,

BD = \displaystyle\frac{1}{3}BM.

Таким образом, треугольники EBF и ABC подобны с коэффициентом \displaystyle\frac{1}{3}.

EF = 1, значит AC = 3.

Тогда

{S_{ABC}} = \displaystyle\frac{1}{2}ah = \displaystyle\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 1{,}5 = \displaystyle\frac{{4{,}5}}{2} = 2{,}25.


У рівнобедрений трикутник вписано квадрат одиничної площі, одна сторона якого лежить на основі трику
Nazarkadm
Nazarkadm
4,6(51 оценок)

Відповідь: 2,25 од2.

Пояснення: розв'язання завдання додаю


У рівнобедрений трикутник вписано квадрат одиничної площі, одна сторона якого лежить на основі трику
СоняКот2000
СоняКот2000
4,8(56 оценок)
Как то-так в основании правильной пирамиды лежит правильный многоугольник, а основание её высоты лежит в центре основания. 

все грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники. 

так как плоский угол при вершине равен 60º, то грани данной пирамиды - правильные треугольники, все её ребра равны. 

пусть ребро данной пирамиды равно а. 

тогда диагональ основания ( квадрата авсд) равна а√2, а ее половина а: √2.

площадь боковой поверхности равна сумме площадей   её граней -четырех правильных треугольников со стороной а

площадь правильного треугольника найдем по формуле

s=a²√3): 4

тогда площадь боковой поверхности

4s=a²√3

рассмотрим треугольник аом. 

угол аом=90º, ао=ас/2=а: √2

по т.пифагора 

mo²  =ам²-ao²

16=а²  -а²/2⇒

а²=32

4s=32√3 см²  -  площадь боковой поверхности. 

Популярно: Геометрия