Регистрация
oksaniana
21.07.2020 22:11
Математика
Есть ответ 👍

Разложить на множители x³+x²+x-3

123
236
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

SanzhikGanzhik
SanzhikGanzhik
4,6(93 оценок)

х³+х²+х-3=х³+2х²+3х-х²-2х+3=

=х(х²+2х+3)-1(х²+2х+3)=

=(х-1)(х²+2х+3)

Kisson
Kisson
4,4(39 оценок)

x^3+x^2+x-3

Заметим, что сумма коэффициентов многочлена равна 0:

1+1+1-3=0

Это означает, что первый корень многочлена равен 1, а сам он делится на выражение (x-1).

Разделим заданный многочлен на выражение (x-1):

\arraycolsep=0em\begin{array}{@{\,}r|l}\ \ &x^3&+&x^2&+&x&-&3&&\,x-1\\\cline{1-1}\cline{10-10}&x^3&-&x^2&&&&&&\,x^2+2x+3\\\cline{2-4}&&&2x^2&+&x&&\,\\\cline{3-3}&&&2x^2&-&2x&&\\\cline{4-6}&&&&&3x&-&3\\\cline{5-5}&&&&&3x&-&3\\\cline{6-8}&&&&&&&0\,\\\end{array}

Таким образом:

x^3+x^2+x-3=(x-1)(x^2+2x+3)

Можно показать, что полученный квадратный трехчлен не имеет корней:

x^2+2x+3=0

D_1=1^2-1\cdot3 < 0

Поэтому, разложение на множители имеет вид:

x^3+x^2+x-3=(x-1)(x^2+2x+3)

2мария3
2мария3
4,6(3 оценок)

если сумма всех чисел предложенного числа делится на 3. например: 333 делится на 3 т.к 3+3+3=9, а 9: 3=2

Популярно: Математика