Регистрация
hrustam2004
22.11.2022 13:32
Математика
Есть ответ 👍

Каковы координаты вектора, перпендикулярного к вектору АВ {-3; 6}, равного ему по длине?

202
437
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

xato2003
xato2003
4,4(76 оценок)

ответ:   \boldsymbol{\vec{a}\perp \overline{AB}\ ,\ \ \vec{a}(6;3)}  .

\overline{AB}(-3;6)\ \ ,\ \ \ |\overline{AB}|=\sqrt{(-3)^2+6^2}=\sqrt{45}=3\sqrt5  

Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0 .

\vec{a}(x;y)\ \ ,\ \ \vec{a}\perp \overline{AB}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \vec{a}\cdot \overline{AB}=-3x+6y=0\ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{x=6\ ,\ y=3}  , причём  

 |\, \vec{a}\, |=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{6^2+3^2}=\sqrt{45}=3\sqrt5=|\overline{AB}|  

petrovadasha200Fhcd
petrovadasha200Fhcd
4,4(62 оценок)
1/2х+1/3=1-1/2х1/2х+1/2х=1-1/3х=2/3

Популярно: Математика