Регистрация
enterfight
26.03.2020 01:36
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение
Есть ещё примеры щас задам ещё 1 вопрос
Дробно рациональные уровнения

272
407
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kostyan2282
kostyan2282
4,7(28 оценок)

а) x_{1,2}=3б\sqrt{5}
б) x_1=5;x_2=-6
в)y=-4\frac{1}{3}

Объяснение:

а) \frac{3x+1}{x+2}-\frac{x-1}{x-2}=1
ОДЗ (знаменатели не равны нулю): x\neq б2

\frac{(3x+1)(x-2)-(x-1)(x+2)}{x^2-4}=1
(3x+1)(x-2)-(x-1)(x+2)=x^2-4
3x^2-6x+x-2-x^2-2x+x+2-x^2+4=0
x^2-6x+4=0
D=36-4*1*4=20
x_{1,2}=\frac{6б\sqrt{20} }{2} =\frac{6б2\sqrt{5}}{2}=3б\sqrt{5} - удовлетворяет ОДЗ
б)\frac{2y-2}{y+3}+\frac{y+3}{y-3}=5
ОДЗ (знаменатели не равны нулю): y\neq б3
\frac{(2y-2)(y-3)+(y+3)^2}{y^2-9}=5
(2y-2)(y-3)+(y+3)^2=5(y^2-9)
2y^2-6y-2y+6+y^2+6y+9=5y^2-45
-2y^2-2y+60=0
y^2+y-30=0
D=1+4*1*30=121=11^2
x_1=\frac{-1+11}{2}=5 - удовлетворяет ОДЗ
x_2=\frac{-1-11}{2}=-6 - удовлетворяет ОДЗ
в) \frac{4}{9y^2-1}-\frac{4}{3y+1}=\frac{5}{1-3y}
\frac{4}{(3y-1)(3y+1)}-\frac{4}{3y+1}=-\frac{5}{3y-1}
ОДЗ (знаменатели не равны нулю):
3y\neq б1
y\neq б\frac{1}{3}
\frac{4-4(3y-1)}{(3y-1)(3y+1)}=-\frac{5(3y+1)}{9y^2-1}
4-4(3y-1)=-5(3y+1)
4-12y+4=-15y-5
3y=-13
y=\frac{-13}{3}=-4\frac{1}{3} - удовлетворяет ОДЗ

Flylama
Flylama
4,4(87 оценок)
1) (xy+1)(x²y²-xy+1) 2) (3-ab)(9+3ab+a²b²) 3) (1-xy)(1+xy+x²y²) 4) (ab+4)(a²b²-4ab+16) 5) (3x-yz)(9x²+3xyz+y²z²)

Популярно: Алгебра