Регистрация
peterick22
11.08.2022 20:18
Геометрия
Есть ответ 👍

3. Основи ВС і AD трапеції ABCD дорівнюють вiдповiдно 10 см i 20 см. Відомо, що BAD=30º, CDA =60°. Знайдіть сторону CD.

242
500
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

udovika
udovika
4,6(100 оценок)

CD=5см

Объяснение:

Опустим высоты ВЕ и CF из вершин B и C на основу AD. BE⟂AD, CF⟂AD. BE=CF=h.

EBCF - прямоугольник, поэтому EF=BC=10 см.

Следовательно AE+FD=AD-BC=20-10=10см

Пусть FD=x, тогда AE =10-x.

1) △ABE(∠E=90°)

h=BE=AE•tg 30°=(10-x)•(√3/3)

2)△CDF(∠F=90°)

h=FC=x•tg 60° = √3•x

BE=FC \Rightarrow

\dfrac{ \sqrt{3} }{3} \times (10 - x) = \sqrt{3} \times x

Обе части равенства умножим на \frac{3}{ \sqrt{3} } :

10-х=3х

4х=10

х=5/2

FD=5/2

Катет FD лежит напротив угла в 30°, поэтому он равен половине гипотенузы CD.

CD=2•FD=2•(5/2)=5см


3. Основи ВС і AD трапеції ABCD дорівнюють вiдповiдно 10 см i 20 см. Відомо, що BAD=30º, CDA =60°. З
Tess85
Tess85
4,7(33 оценок)

5

Объяснение:

Так как острые углы трапеции 30^\circ  и 60^\circ , продлим ее боковые стороны до пересечения в точке E. Тогда образовавшийся треугольник AED прямоугольный.

Его катет ED лежит напротив угла 30^\circ , а значит равен половине гипотенузы:

ED = \displaystyle\frac{{AD}}{2} = \displaystyle\frac{{20}}{2} = 10.

Треугольники AED и BEC подобны с коэффициентом

\displaystyle\frac{{BC}}{{AD}} = \displaystyle\frac{{10}}{{20}} = \displaystyle\frac{1}{2},

значит и боковая сторона ED делится в том же отношении. То есть

CD = \displaystyle\frac{1}{2}ED = \displaystyle\frac{1}{2} \cdot 10 = 5.


3. Основи ВС і AD трапеції ABCD дорівнюють вiдповiдно 10 см i 20 см. Відомо, що BAD=30º, CDA =60°. З
reded5610
reded5610
4,7(44 оценок)

2.скорее всего имелось ввиду 9 сантиметров. если 9 метров, то и радиус шара будет практически таким же : хотя можно вычислть и это. но я буду считать, что d = 9 см. r -радиус сечения. 2*pi*r = 24*pi; r= 12; r - радиус шара, r^2 = d^2+r^2;

r = 15. высота сегмета равна h = r - d = 6, объем v = pi*6^2*(15-6/3) = 468*pi;

3. высота конуса d = 2*r/3 = 4, высота сегмента h = r - d = 2;

v = pi*2^2(6 - 2/3) = pi*64/3;

4. высота сегмента h = 2*r/6 = r/3 = 2; высота конуса d = 4 (смотри 3.) 

объем конуса pi*(r^2 - d^2)*d/3 = pi*(36 - 16)*4/3 = 80*pi/3;

складываем с ответом из 3., получаем объем сектора = 144*pi/3 = 48*pi. 

это шестая часть всего шара :

Популярно: Геометрия