Регистрация
dashakostyk
02.05.2022 11:56
Математика
Есть ответ 👍

Завдання. Поділіть число 129 на три частини X, Y iZ так, щоб Х:Y=11:3, a Y:Z=2:5 С ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ!!

229
433
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pavelvladlem
pavelvladlem
4,7(48 оценок)

В соответствии с условием:

X+Y+Z=129;\ \dfrac{X}{Y} =\dfrac{11}{3} ;\ \dfrac{Y}{Z} =\dfrac{2}{5}

Из последних двух соотношений необходимо либо две переменные выразить через третью, либо все три переменные выразить через некоторую новую.

Попробуем, например, выразить X и Z через Y.

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

Из первой пропорции получим:

\dfrac{X}{Y} =\dfrac{11}{3} \Rightarrow X=\dfrac{11Y}{3}

Из второй пропорции получим:

\dfrac{Y}{Z} =\dfrac{2}{5} \Rightarrow Z=\dfrac{5Y}{2}

Подставим выражения для X и Z в соотношение для суммы:

X+Y+Z=129

\dfrac{11Y}{3} +Y+\dfrac{5Y}{2} =129

\left(\dfrac{11}{3} +1+\dfrac{5}{2}\right)\cdot Y=129

\left(\dfrac{22}{6} +\dfrac{6}{6} +\dfrac{15}{6}\right)\cdot Y=129

\dfrac{43}{6} \cdot Y=129

Y=129:\dfrac{43}{6} =129\cdot\dfrac{6}{43}=18

Находим две другие переменные:

X=\dfrac{11\cdot18}{3} =66

Z=\dfrac{5\cdot18}{2} =45

ответ: 66, 18 и 45

Школяяяра
Школяяяра
4,4(19 оценок)
1\2 ( x -3 ) = 1\4 (9-x) 1\2x -3\2 = 9\4 -1\4x 1\2x + 1\4x = 9\4 + 3\2 1\2 x + 1\4x =2\4x + 1\4x =3\4x 9\4 + 3\2 =9\4 + 6\4 =15\4 3\4x = 15\4 x = 15\4 : 3\4 15\4 : 3\4 = 15\4 x 4\3=5 x = 5

Популярно: Математика