Регистрация
lechyktvoeimamke
05.02.2021 15:50
Алгебра
Есть ответ 👍

Известно, что х²+9/х²=10.
найдите значение выражения х+3/х.

232
420
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kikijiijkjk
kikijiijkjk
4,7(63 оценок)

4 или –4

Объяснение:

Возведем выражение x + \displaystyle\frac{3}{x} в квадрат:

{\left( {x + \displaystyle\frac{3}{x}} \right)^2} = {x^2} + 2 \cdot x \cdot \displaystyle\frac{3}{x} + {\left( {\displaystyle\frac{3}{x}} \right)^2} = {x^2} + 6 + \displaystyle\frac{9}{{{x^2}}} = \left( {{x^2} + \displaystyle\frac{9}{{{x^2 \right) + 6 = 10 + 6 = 16.

Так как в условии задачи ничего не сказано о том, какого знака число x, то

x + \displaystyle\frac{3}{x} = \pm 4.

rom4il
rom4il
4,8(60 оценок)
Х²=16+(х-1)(х-2) х²=16+х²-х-2х+2 -3х+18=0 -3x=-18 x=(-18): (-3) x=6 проверка 6²=36 5·4=20 36-20=16 ответ. 6

Популярно: Алгебра