Регистрация
Аngel11
07.06.2023 17:39
Геометрия
Есть ответ 👍

5. У паралелограмі ABCD з вершини тупого кута в проведено висоти BM i ВК. Доведіть, що кути МВК i BAD рівні.

182
295
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

GiTToS
GiTToS
4,8(27 оценок)

Доказано, что ∠BAD = ∠МВК.

Объяснение:

5. В параллелограмме ABCD из вершины тупого угла в проведены высоты BM и ВК. Докажите, что углы МВК и BAD равны.

Дано: ABCD - параллелограмм;

BM и ВК - высоты.

Доказать: ∠МВК = ∠BAD.

Доказательство:

Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне. в сумме равны 180°.

⇒ ∠BAD = 180° - ∠D   (1).

Рассмотрим МВКD.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

⇒ ∠МВК + ∠ВКD + ∠D + ∠BMD = 360°

∠ВКD = 90° (BK - высота)

∠BMD = 90° (ВМ - высота)

⇒ ∠МВК  + 90° + ∠D + 90° = 360°

или

∠МВК  + ∠D = 180°  

То есть:

∠МВК = 180° - ∠D   (2).

У равенств (1) и (2) правые части равны, значит равны и левые.

⇒ ∠BAD = ∠МВК

Доказано, что ∠BAD = ∠МВК.


5. У паралелограмі ABCD з вершини тупого кута в проведено висоти BM i ВК. Доведіть, що кути МВК i BA
Опооовоа
Опооовоа
4,7(92 оценок)

Доброї, спокійної ночі.

Доведення .


5. У паралелограмі ABCD з вершини тупого кута в проведено висоти BM i ВК. Доведіть, що кути МВК i BA
Lego40
Lego40
4,6(100 оценок)
1)обозначим за х основание,тогда боковая-3х. 3х+3х+х=28   7х=28   х=4-основание,4*3=12-боковая сторона. 2)угол а тоже 30,так как равнобедренный треугольник.угол авд равен 60,так как в равнобедренном треугольника медиана-биссектриса и высота,угол адв равен 90,так как 180-30-60=90 3)по условию углы равны: в=в1,вд=в1д1,ав=а1в1 по условию,что углы   равные .значит соответственно все остальные элементы тоже равны

Популярно: Геометрия