Найдите вме значения аргумента, при котором график функции расположен выше оси абсцисс

124

137

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aliyarahimova27

Алгебра

4,4(22 оценок)

$x\in(-2;0)\cup(3;9)\cup(9;+\infty)$

Объяснение:

Перефразируя условие задачи, требуется решить неравенство f(x) 0.

Для этого стоит воспользоваться методом интервалов. Схематически наносим в правильном порядке на числовую прямую точки, превращающие в ноль каждый из сомножителей числителя и знаменатель: -2. Берем любое число правее самого правого (9) и, подставляя в функцию, определяем ее знак. Например, при x = 100 9 знаки всех сомножителей числителя и знаменателя положительны, значит и значение дроби будет положительным. Значит запускаем «змейку» сверху. Проходя через каждую из точек и -2, «змейка» будет менять свое положение относительно числовой прямой. Проходя через точку 9 (за счет четной степени у скобки) — не будет. Действительно, взяв любое значение аргумента в промежутке от 3 до 9 можно проверить, что значение функции останется положительным.