Регистрация
Аннабель0Свит
25.07.2021 17:44
Математика
Есть ответ 👍

Бісектриса AL прямокутника ABCD , периметр якого дорівнює 64 см, ділить його сторону у відношенні 3 : 2 рахуючи від вершини В. Знайдіть довжину більшої сторони
прямокутника.

218
282
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ViktoriyaFomina1
ViktoriyaFomina1
4,6(63 оценок)

Длина большей стороны прямоугольника равна 20 см.

Пошаговое объяснение:

Биссектриса AL прямоугольника ABCD , периметр которого равен 64 см, делит его сторону в отношении 3 : 2 считая от вершины В. Найдите длину большей стороны прямоугольника.

Дано: ABCD - прямоугольник;

AL - биссектриса;

Р(ABCD) = 64 см;

BL : LC = 3 : 2

Найти: ВС.

Обозначим углы 1, 2, 3. (см. рис)

1. Рассмотрим ΔABL.

∠1 = ∠2 (AL - биссектриса)

∠3 = ∠2 (накрест лежащие при BC || AD и секущей AL)

⇒ ∠1 = ∠3

Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный.

⇒ АВ = ВL.

2. BL : LC = 3 : 2 (условие)

Пусть BL = 3x см, тогда LC = 2x см, а ВС = 5х см.

⇒ АВ = ВL = 3x см.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме смежных сторон.

Р(ABCD) = 2(AB + BC)

64 = 2(3x + 5x)

8x = 32   |:8

x = 4

⇒ AB = 3x = 12 см

ВС = 5х = 20 см

Длина большей стороны прямоугольника равна 20 см.


Бісектриса AL прямокутника ABCD , периметр якого дорівнює 64 см, ділить його сторону у відношенні 3
Deykun904
Deykun904
4,8(19 оценок)

Доброї, спокійної ночі.

Відповідь: 20 см.

Покрокове пояснення: фото


Бісектриса AL прямокутника ABCD , периметр якого дорівнює 64 см, ділить його сторону у відношенні 3
Polk1512
Polk1512
4,6(97 оценок)

ответ:

36/2=18

18-12= 6 см- 2 сторона

12×6=72см² площадь

Популярно: Математика