Найдите радиус основания цилиндра наибольшего объема, который можно вписать в шар радиуса 6.
125
247
Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим осевое сечение. Пусть радиус окружности основания цилиндра равен тогда Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника
Объем цилиндра V = Sh = 2\pi {x^2}\sqrt {9 - {x^2}} .
Найдем производную где — сложная функция:
Найдем максимум этой функции. Нули производной — числа и С метода интервалов видим, что функция возрастает от до и убывает после таким образом — точка ее максимума.
Длина(а)= 12см ширина(в)=1см р=а+в+а+в=12+1+12+1=26(см) s=а*в=12*1=12(см квадратных)
Популярно: Математика
-
varabunia1222.04.2020 00:26
-
CorjikPlay16.04.2020 11:35
-
исмира403.06.2023 23:19
-
Annuta8828.01.2022 04:05
-
Анюточка290604.02.2020 05:26
-
Anna227127.05.2020 06:51
-
23342305.10.2022 04:02
-
akame50515.07.2020 15:59
-
malboro314.01.2023 14:11
-
kaka93228.03.2022 07:18