Регистрация
Kuznecovaalexa2005
02.12.2021 06:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Алгебра! Только нужно расписать чтобы было понятно

141
404
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pivovarchik077
pivovarchik077
4,8(96 оценок)

[1]   b_{9} =24;    b_{6} =-\frac{1}{9};   q-?

Формула n-ого члена геометрической прогрессии: b_{n}={b_{1}q^{n-1}

Распишем для b_{6} и b_{9} .

b_{6}={b_{1}q^{5}}\\b_{9}={b_{1}q^{8}}

Составляем систему, чтобы выразить q (знаменатель геом.пр.) :

\left \{ {{b_{6}={b_{1}q^{5} } \atop {b_{9}={b_{1}q^{8}}} \right.

Решаем:

\left \{ {{-\frac{1}{9} ={b_{1}q^{5} } \atop {24={b_{1}q^{8}}} \right.      делим первое уравнение системы на второе, получаем:

\frac{1}{q^3} =\frac{-\frac{1}{9} }{24} = q=-6.

[2]   b_{2} +b_{4} =45

\\b_{2} * b_{4} =324

\\b_{1} -?

Составим и решим систему, чтобы получить значения b_{2} и b_{4} :

\left \{ {{b_{2} +b_{4} =45} \atop {b_{2} * b_{4} =324}} \right.      \left \{ {{b_{2}=45-b_{4} } \atop {b_{2} * b_{4} =324}} \right.

(45-b_{4} )b_{4} =324\\b_{4} ^2-45b_{4} +324=0\\

Получаем корни:

\\b_{4} =9 или \\b_{4} =36.

Находим b_{2} :

Так как b_{2}=45-b_{4}, то:

b_{2}=45-9=36 или b_{2}=45-36=9.

Заметим: что в b_{4}, что в b_{2} - выходят одинаковые значения (36 и 9). От перестановки слагаемых сумма не меняется. Поскольку у нас возрастающая прогрессия, возьмем за b_{4}=36, а за b_{2}=9.

Чтобы найти первый член прогрессии, находим ещё b_{3} и q :

Формула: b_{n}=\sqrt{b_{n+1}b_{n-1}} \\

Решение: b_{3}=\sqrt{36+9} =3*6=18.

q=\frac{b_{n+1}}{b_{n}} =\frac{b_{3}}{b_{2}} =2.

И теперь мы можем с формулы n-ого члена геометрической прогрессии: b_{n}={b_{1}q^{n-1}, вывести первый член прогрессии. Значит:

b_{2}={b_{1}q}\\9={b_{1}*2}\\b_{1}=4,5.

WOWCAT291981
WOWCAT291981
4,6(72 оценок)
Cos²α = 1 - sin²α = 1 - 0,36 = 0,64 cosα = - 0,8   ( т.к.α∈ iii четверти)

Популярно: Алгебра