Знайти суму членів геометричної прогресії від четвертого до восьмого включно, якщо b1=5, q=-2.

228

239

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

An0NimKa00

Алгебра

4,7(28 оценок)

ответ: -400 .

Геометрическая прогрессия : $b_1=5\ ,\ q=-2$ .

Сумма первых n членов геом. прогрессии $S_{n}=\dfrac{b_1(1-q^{n})}{1-q}$ .

$S_4=\dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q}=\dfrac{5(1-(-2)^4)}{1-(-2)}=\dfrac{5(1-16)}{1+2}=\dfrac{-5\cdot 15}{3}=-25S_8=\dfrac{b_1(1-q^8)}{1-q}=\dfrac{5(1-(-2)^8)}{1-(-2)}=\dfrac{5(1-256)}{1+2}=\dfrac{-5\cdot 255}{3}=-5\cdot 85=-425$

Сумма членов геом. прогрессии от 4-го до 8-го равна

S_8-S_4=-425-(-25)=-400

syslik7773

Алгебра

4,7(76 оценок)

$\displaystyle\bf\\b_{1} =5q=-2b_{4} =b_{1} \cdot q^{3} =5\cdot(-2)^{3} =5\cdot(-8)=-40$

Начиная с b₄ по b₈ включительно всего 5 членов . Найдём сумму этих пяти членов :

$\displaystyle\bf\\S_{5} =\frac{b_{4} \cdot(1-q^{5}) }{1-q} =\frac{-40\cdot\Big[1-(-2)^{5} \Big]}{1-(-2)} =\frac{-40\cdot\Big[1-(-32)\Big]}{1+2}==\frac{-40\cdot(1+32)}{3}=\frac{-40\cdot 33}{3} =-40\cdot 11=-440Otvet \ : \ -440$

mmmm0

Алгебра

4,8(83 оценок)

(a - 7)² -2(a - 7)(a + 7) + (a + 3)² = a² - 14a + 49 -2(a² - 49) + a²+6a + 9 = = a² - 14a + 49 - 2a² + 98 + a² + 6a + 9 = -8a +156 = 156 - 8a при a = 0,25 156 - 8*0.25 = 156 - 2 = 154