Знайти катети прямокутного трикутника АВС (<С 90⁰) , якщо гипотенуза = 20 см , а <А =60⁰
251
266
Ответы на вопрос:
10 см; 10√3 см.
Объяснение:
∠В=90-60=30°, отже катет АС=1/2 АВ=20:2=10 см.
За теоремою Піфагора ВС=√(АВ²-АС²)=√(400-100)=√300=10√3 см.
***
дано:
прямоугольник АСВ
∠С = 90°
∠А = 60°
АВ = 20 см
найти АС и СВ
поскольку сумма острых углов прямоугольника равна 90°
неизвестный угол В равен 180° - 90° - 60° = 30°
т.к катет против угла 30° равна половине гипотенузы
⇔
АС = 1/2 АВ
АС = 20/2
АС = 10 см
теперь находим катет СВ по теореме Пифагора:
сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы
c² = a² + b²
AB² = AC² + CB²
отсюда
CB² = AB² - AC²
CB² = (20)² - (10)²
CB² = 400 - 100 = 300
CB = √300 = √(3 · 100) = 10√3 см
ответ: катеты прямоугольного ΔАСВ равны 10√3 см и 10 см
Популярно: Геометрия
-
slyusarevqaowko3q07.03.2022 17:36
-
kkmla12328.12.2021 11:46
-
vano2231223114.08.2022 15:04
-
finicot30.01.2021 14:33
-
mashuljka3318.03.2023 23:16
-
ruslanlezgi06.01.2023 22:15
-
Nymeria02.07.2021 15:32
-
катя506223.06.2023 17:23
-
lordd00726.07.2020 10:04
-
Masimo124.08.2021 18:02