Регистрация
aalina760
27.02.2021 02:36
Математика
Есть ответ 👍

Упрощение выражений
можете объяснить как решать

170
452
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Eerow
Eerow
4,7(47 оценок)

Применяем формулы сокращённого умножения

\bf (a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2\ ,\ \ a^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)   ,

В числителе и знаменателе второй дроби группируем слагаемые и выносим общие множители .

\displaystyle \frac{(a-b)^2+ab}{(a+b)^2-ab}:\frac{a^5+a^3b^2+a^2b^3+b^5}{(a^3+a^2b+b^2a+b^3)(a^3-b^3)}==\frac{a^2-2ab+b^2+ab}{a^2+2ab+b^2-ab}:\frac{a^3(a^2+b^2)+b^3(a^2+b^2)}{(\, a^2(a+b)+b^2(a+b)\, )(a^3-b^3)}==\frac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}:\frac{(a^2+b^2)(a^3+b^3)}{(a+b)(a^2+b^2)(a^3-b^3)}==\frac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}:\frac{a^3+b^3}{(a+b)(a^3-b^3)}=\frac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}\cdot \frac{(a+b)(a^3-b^3)}{a^3+b^3}=

=\dfrac{(a^2-ab+b^2)(a+b)\cdot (a-b)(a^2+ab+b^2)}{(a^2+ab+b^2)\cdot (a+b)(a^2-ab+b^2)}=a-b  

galinadik84
galinadik84
4,6(31 оценок)
2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=16 2^5=32 2^6=64 2^7=128 2^8=256 2^9=512 2^10=1024

Популярно: Математика