Ответы на вопрос:
Если n² делится на m + n, то и m³ делится на m + n
Пошаговое объяснение:
Разобраться с делимостью формула разности квадратов: m² - n² = (m + n)(m - n).
По определению A делится на B ≠ 0, если существует такое целое число C, что A = BC. Значит, m² - n² всегда делится на m + n для натуральных m и n.
Запишем m³ как m · m² и попробуем составить разность квадратов:
m³ = m · m² = m (m² - n² + n²) = m (m² - n²) + mn²
По доказанному m² - n² делится на m + n, тогда первое слагаемое делится на m + n.n² делится на m + n по условию, тогда и второе слагаемое целится на m + n.Если на m + n делится на каждое из слагаемых, то тогда на него делится и вся сумма.Доказано!
5/2=2.5(т.е. мастер выполняет работу в 2.5 раз быстрее) если ученик обрабатывает в час 8 деталей, то мастер соответственно 8*2.5=20 деталей.
Популярно: Математика
-
NeGaTiV4iK123319.11.2020 16:12
-
Uniquehatter02.07.2020 08:15
-
mullakaeva8524.06.2023 14:49
-
Щкх30.05.2020 05:18
-
ШерлокХолмс1111102.03.2023 14:22
-
KateKeta20.07.2021 22:58
-
тобик5555555523.06.2021 12:55
-
Покемон12345678907.04.2020 20:27
-
Puma2005041206.01.2020 03:28
-
dashullya200105.11.2020 12:09