Найдите наибольшее целое решение неравенства: (x-2)^2(x+4)^3/x+7 меньше или равно 0
Можно пошаговое решение
Ответы на вопрос:
Відповідь:
х є (-7 ; -4] ∪ {2}
Покрокове пояснення:
Для того что бы решить данное неравенство, из вида превратим в вид
(х-2)²(х+4)³(х+7)≤0 (х+7)≠0
Для того, что бы решить такое неравенство, нужно сначала решить уравнение, и найти промежутки:
(х-2)²(х+4)³(х+7)=0
(х-2)=0 (х+4)=0 (х+7)≠0
х=2 х=-4 х≠-7
Три точки делают 4 промежутка, проверим каждый из них:
1) Из промежутка (-∞ ; -7) возьмем число -10
Неверно, так как минус на минус даст плюс, число > 0
2) Из промежутка (-7 ; -4) возьмем число -5
Верно, промежуток подходит
3) Из промежутка (-4 ; 2) возьмем число 0
Неверно, число > 0, промежуток не подходит
4) Из промежутка (2 ; +∞) возьмем число 3
Неверно, число > 0, промежуток не подходит
Тогда нам подойдет только промежуток (-7 ; -4) и 2 числа, 4 и 2, тогда ответ будет таким: х є (-7 ; -4] ∪ {2}
Популярно: Математика
-
dilyara11200524.10.2021 16:52
-
anastasiadrobinina11.06.2022 01:14
-
beresnevav55p0as1j23.02.2023 03:00
-
hudo131.07.2020 03:14
-
maksilyutich21.05.2020 18:26
-
makstaira220301.05.2020 05:28
-
Vvcvcdcgyccdschjkvcd20.04.2020 22:25
-
Dimka311314.02.2020 01:54
-
Valya25604.01.2023 01:13
-
Tavvi26.01.2022 11:22