Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 3:2, а вертикальное диагональное сечение представляет собой квадрат с площадью, равной 42,25. Найти объем параллелепипеда, дайте ответ в десятичной дроби
122
427
Ответы на вопрос:
Відповідь: V = 126,75 куб. од.
Пояснення:
У пар - педі AD : AB = 3 : 2 ; S діаг = S кв = 42,25 . V - ?
BD * DD₁ = 42,25 ; BD = DD₁ = c , тоді с² = 42,25 ; с = √42,25 = 6,5.
Нехай AD = 3x , a AB = 2x , тоді із прямок. ΔABD за Т. Піфагора
( 3x )² + ( 2x )² = 6,5² ;
13x² = 42,25 ;
x² = 42,25 : 13 ;
x² = 3,25 ;
x = +√3,25 = 5√0,13 ; AD = 3x = 15√0,13 ; AB = 2x = 10√0,13 .
V = AD * AB * DD₁ ; V = 15√0,13 * 10√0,13 * 6,5 = 150 * 6,5 * 0,13 =
= 126,75 ( куб. од. ) ; V = 126,75 куб. од.
Популярно: Геометрия
-
mika18304.10.2021 19:22
-
qnorri08.12.2021 09:36
-
aidanuraim02.12.2021 20:52
-
V5Ch20.04.2023 21:54
-
КоляКотик17.03.2023 20:13
-
kristinalyapina126.06.2021 06:40
-
DoIIIuPak1813.07.2022 04:53
-
Философияна504.10.2021 05:53
-
ruevtop23.02.2021 14:36
-
annaznanijacom05.06.2021 04:36