Регистрация
Андрей12385
10.09.2022 11:39
Алгебра
Есть ответ 👍

вычислить значение производной u=u(x,y), где x=x(t), y=y(t) при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой: u=(y^2)/x, x=1-2t, y=1+arctg(t), t0=0 (ответ 4).

145
455
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dianarudak
dianarudak
4,4(51 оценок)

Відповідь:

4

Пояснення:

u=\frac{y^2}{x} \\x=1-2t\\y=1+arctg(t)\\u=\frac{(1+arctg(t))^2}{1-2t} \\u'=\frac{2(1+arctg(t))(1+arctg(t))'(1-2t)-(1+arctg(t))^2(1-2t)'}{(1-2t)^2} =\\=\frac{2(1+arctg(t))\frac{1}{1+t^2}+2 (1+arctg(t))^2}{(1-2t)^2} \\u'(0)=\frac{2(1+arctg(0))\frac{1}{1+0^2}+2 (1+arctg(0))^2}{(1-2*0)^2}=\frac{2(1+0)\frac{1}{1+0}+2 (1+0)^2}{(1-0)^2}=\frac{2+2}{1} =\frac{4}{1} =4

sempai1
sempai1
4,5(61 оценок)
Конкретнее вопрос !

Популярно: Алгебра