Регистрация
Эвелиночкаddd
01.01.2022 04:47
Геометрия
Есть ответ 👍

В прямоугольном треугольнике с катетами 12 и 15 из вершины прямого угла проведены медиана и высота. Найдите тангенс угла между ними.

270
293
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

berezovskatanap09xfx
berezovskatanap09xfx
4,8(43 оценок)

Объяснение:

tg∠MCH=MH/CH

∆ABC - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

АВ=√(ВС²+АС²)=√(15²+12²)=√369=3√41

по свойству медианы в прямоугольном тр-ке ,проведенной из вершины прямого угла:

СМ=АМ=МВ=1/2АВ=1/2×3√41=3/2×√41

S=1/2×AB×CH

CH=2S/AB

S=1/2×AC×BC=1/2×12×15=90

CH=2×90/3√41=60/√41=(60√41) /41

∆МНС -прямоугольный ,т.к СН-высота.

по теореме Пифагора:

МН=√(СМ²-СН²)=√((3/2×√41)²-(60/41×√41)²)=

=√(369/4-147600/1681)=√(369/4-3600/41)=

=√729/164=(27√41)/82

tg∠MCH=(27√41)/82:(60√41 )/41=

=27/82×41/60=27/2×1/60=27/120=9/40


В прямоугольном треугольнике с катетами 12 и 15 из вершины прямого угла проведены медиана и высота.
кор17
кор17
4,8(37 оценок)
Ab~a1b1 находим каэфицент 9/3= 3 следовательно ac= 5 см, а значит 5*3=15 значит a1c1=15 см

Популярно: Геометрия