Регистрация
vitaliy555555
18.09.2022 22:07
Геометрия
Есть ответ 👍

Знайдіть об’єм тетраедра, який відтинає від координатного кута площина
2х + 3у – 9z + 18 = 0.

120
323
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

жанель67
жанель67
4,5(15 оценок)

Відповідь:    V = 18 куб. од.

Пояснення:

Запишемо рівняння даної площини  2х + 3у – 9z + 18 = 0  у відрізках .

Для цього поділимо рівняння на  - 18 :

x/(- 9 ) + y/(- 6 ) + z/2 = 1  . Запишемо коорд. вершин тетраедра DOAB :

 A(- 9 ; 0 ; 0 ) , B( 0 ;- 6 ; 0 ) , O( 0 ; 0 ; 0 ) , D( 0 ; 0 ; 2 ) .  Об'єм його

обчислимо за формулою :   V = 1/3 S oc * H .

 | OA | = 9 ;  | OB | = 6 ;  | OD | = H = 2 .  ΔOAB - прямокутний , тому

 S oc = 1/2 * | OA | * | OB | = 1/2 *9 *6 = 27 ;     S oc = 27 .

  V = 1/3 * 27 * 2 = 18 ( куб. од. ) ;    V = 18 куб. од.  

     

genalysenko98
genalysenko98
4,6(10 оценок)

972 см²,  126 см.

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника х см, тогда длина х+9 см. Найдем стороны по теореме Пифагора

45²=х²+(х+9)²

2025=х²+х²+18х+81

2х²+18х-1944=0

х²+9х-972=0

По теореме Виета х==36 (не подходит по условию)  и х=27.

Ширина прямоугольника 27 см, длина 27+9=36 см.

S=27*36=972 (cм²)

Р=2(27+36)=126 (см)

Популярно: Геометрия