Регистрация
Alniri
05.05.2021 08:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите тригонометрическое уравнение :

sin^5x+cos^5x=1

227
333
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Сын12ru
Сын12ru
4,6(99 оценок)

x={π/2+2kπ, kπ}, k∈Z

Объяснение:

-1≤sinx≤1⇒sin⁵x≤sin²x

-1≤cosx≤1⇒cos⁵x≤cos²x

1=sin⁵x+cos⁵x≤sin²x+cos²=1

sin⁵x+cos⁵x=1⇔sin²x=sin⁵x, cos²x=cos⁵x

sin²x=sin⁵x

sin²x(1-sin³x)=0

1) sin²x=0

sinx=0

x=kπ⇒cosx=1

2) 1-sin³x=0

sinx=1

x=π/2+2kπ⇒cosx=0

оля20121
оля20121
4,8(91 оценок)
Ну вот это может быть оно достаточно лёгкое !! Но рисунки можно было найти в интернете ))

Популярно: Алгебра