Регистрация
Apelsinka032
25.09.2020 04:51
Математика
Есть ответ 👍

Знайти площу фігури, обмеженої лініями должен быть рисунок, на котором заштрихована фигура, площадь которой находим

257
407
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gulsaakamaeva
gulsaakamaeva
4,6(16 оценок)

36

Пошаговое объяснение:

y=7/x,

y=8-x

Пусть f(x)=7/x, g(x)=8-x

Найдём абсциссы точек пересечения графиков функций (пределы интегрирования):

8-х=7/х

8-х-7/х=0

х²-8х-7=0

х=1 или х=7

S = \int\limits_{1}^{7}(g(x) - f(x))dx = \int\limits_{1}^{7}(8 - x - \dfrac{7}{x} )dx =

= \int\limits_{1}^{7}( 8x - {x}^{2} - 7)dx =

= \left.4 {x}^{2} - \dfrac{ {x}^{3} }{3} - 7x\right|_{1}^{7} = 4 \times 49 - \dfrac{343}{3} - 49 - (4 - \dfrac{1}{3} - 7) =

= 196 + 49 - 4 + 7 - \dfrac{343}{3} + \dfrac{1}{3} = 36


Знайти площу фігури, обмеженої лініями должен быть рисунок, на котором заштрихована фигура, площадь
Angelaby
Angelaby
4,7(1 оценок)
А) 111,133,155,177,333,555,777,135,153,137,173,157,175,315,157,311,317 и еще много

Популярно: Математика