Регистрация
Fire4ik1
01.02.2020 10:34
Математика
Есть ответ 👍

В микроавтобусе, в котором помещаются 15 пассажиров, находятся японские и французские туристы. Средний возраст этих туристов 27 лет.Сколько всего туристов в микроавтобусе, если средний возраст японских туристов 48лет, а французских 21год?

244
263
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Duma10
Duma10
4,8(70 оценок)

Пусть в автобусе было А японцев и В французов.

Тогда, их общее количество не больше 15:

A+B\leqslant15

Найдем сумму возрастов всех японцев. Для этого средний возраст японцев умножаем на их количество:

S_1=48A

Найдем сумму возрастов всех французов:

S_2=21B

Найдем сумму возрастов всех туристов. С одной стороны это сумма двух ранее найденных величин:

S=48A+21B

С другой стороны, эту же сумму можно найти, умножив средний возраст всех туристов на их количество:

S=27(A+B)

Сумму возрастов всех туристов мы нашли двумя . Следовательно, получаем уравнение:

48A+21B=27(A+B)

48A+21B=27A+27B

48A-27A=27B-21B

21A=6B

7A=2B

B=\dfrac{7}{2}A

B=3.5A

Подставим это соотношение в неравенство:

A+3.5A\leqslant15

4.5A\leqslant15

9A\leqslant30

3A\leqslant10

A\leqslant3\dfrac{1}{3}

Учитывая, что А - натуральное число, возможные три варианта:

A=3;\ A=2;\ A=1

Заметим, что выше была найдена зависимость В от А:

B=\dfrac{7}{2}A

Из этой зависимости видно, что для получения целого значения В, число А должно быть четным.

Остается единственный вариант: A=2. Тогда:

B=\dfrac{7}{2}\cdot2=7

A+B=2+7=9

Таким образом, в микроавтобусе было 9 туристов.

ответ: 9

настя7176
настя7176
4,6(6 оценок)
  1)  9*3= 27 

Популярно: Математика