за 2 задачи Алгебре 7 класса: 1) Найдите наименьшее значение многочлена x^2 - 2x + 2y^2 + 8y + 14.
2) Найдите значения числа а (значение, если оно единственное),
при которых уравнение a * (a+2)*x = 1 - x не имеет решений.

213

317

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rada201

Математика

4,5(88 оценок)

1. x²-2x+2y²+8y+14 = 0
х²-2*1*х+1²+2*(у²+2*2*у+2²) = -14+1²+2*2²
(х-1)²+2*(у+2)² = -14+1+8
(х-1)²+2*(у+2)² = -14+1+8
(х-1)²+2*(у+2)² = -5
Сумма квадратов всегда неотрицательна ⇒ этот многочлен не имеет решений

2. a*(a+2)*x = 1-x
(a²+2a)*x+x = 1
(a²+2a+1)*x = 1|: (a²+2a+1)
$\displaystyle x=\frac{1}{a^2+2a+1}$
Чтобы х в нашем случае не имел решения, нужно чтобы дробь не существовала. Это происходит в том случае, если знаменатель равен нулю
a²+2a+1 = 0
(а+1)² = 0
а+1 = 0
а = -1
ответ: при а = -1 уравнение a*(a+2)*x = 1-x не имеет решение