Регистрация
KKIUY
31.05.2020 02:10
Математика
Есть ответ 👍

вычислить двойной интеграл ∫^1 dx ∫^2 (3x^2 - 3y^2)dy

118
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

millkawow
millkawow
4,8(83 оценок)

∫^{1} _{0}dx∫^{2} _{0}(3 {x}^{2} - 3 {y}^{2} )dy \\

для начала нужно вычислить интеграл с dy значит з будет константой

получим

∫^{2} _{0}(3 {x}^{2} - 3 {y}^{2} )dy =( 3 {x}^{2} y - 3 \times \frac{ {y}^{3} }{3} ) |^{2} _{0} = \\ = (3 {x}^{2} y - {y}^{3}) | ^{2} _{0} = 3 {x}^{2} \times 2 - {2}^{3} - (3 {x}^{2} \times 0 - {0}^{3}) =6 {x}^{2} - 8

теперь запишем 6х²-8 к второму интегралу и решим его

∫^{1} _{0}(6 {x}^{2} - 8)dx =( 6 \times \frac{ {x}^{3} }{3} - 8x)| ^{1} _{0} = (2 {x}^{3} - 8x)| ^{1} _{0} = \\ = 2 \times {1}^{3} - 8 \times 1 - (2 \times {0}^{3} - 8 \times 0) = 2 - 8 = - 6

ответ: -6

aiau2004
aiau2004
4,8(94 оценок)
(174+43): 2-94×8: 4+70: (7+7)=80 1) 174+43=217 2) 7+7=14 3) 217: 2= 195,5 4) 94×8= 752 5) 752: 4= 188 6) 70: 14 =5 7)195,5-188=7,5 8)7,5+5=80 ответ: 80

Популярно: Математика