На сколько среднее арифметическая всех чётных чисел от 1 до 1000 включительно больше,чем средние арифметическое всех нечётных чисел от 1 до 1000 включительно?

216

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DANA3072005

Математика

4,8(83 оценок)

Всего чисел от 1 до 1000 равно 1000, из них:

500 − четных чисел;

500 − нечетных чисел.

Разобьем четные числа попарно:

2 и 1000; 4 и 998 и т.д.

Найдем среднее арифметическое пары:

(2 + 1000) : 2 = 1002 : 2 = 501;

(4 + 998) : 2 = 1002 : 2 = 501.

Так сумма каждой пары четных чисел равна 1002, то и среднее арифметическое каждой пары чисел будет равно 501, следовательно среднее арифметическое всех четных чисел равно 501.

Разобьем нечетные числа попарно:

1 и 999; 3 и 997 и т.д.

Найдем среднее арифметическое пары:

(1 + 999) : 2 = 1000 : 2 = 500;

(3 + 997) : 2 = 1000 : 2 = 500.

Так сумма каждой пары нечетных чисел равна 1000, то и среднее арифметическое каждой пары чисел будет равно 500, следовательно среднее арифметическое всех нечетных чисел равно 500.

501 − 500 = 1, значит среднее арифметическое всех четных чисел от 1 до 1000 включительно на 1 больше, чем среднее арифметическое всех нечетных чисел от 1 до 1000 включительно.

ответ: на 1.

Пошаговое объяснение: