В остроугольном треугольнике ABC сторона ВС=7,а диаметр описанной около треугольника окружности равен 14√3/3. Найдите угол !!

259

378

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

iratsymbal7

Геометрия

4,8(11 оценок)

∠BAC = 60°

Объяснение:

По теореме синусов:

$\frac{a}{sin(A)} = \frac{b}{sin(B)} = \frac{c}{sin(C)} = 2R$

где R - радиус описанной окружности, ⇒ 2R = D диаметру описанной окружности = $\frac{14\sqrt{3}}{3}$

По условию BC = 7 = a

Подставим значения, и найдём ∠BAC = ∠A

$\frac{a}{sin(A)} = Dsin(A) = \frac{a}{D} sin(A) = \frac{7}{\frac{14\sqrt{3}}{3}} = \frac{7*3}{14\sqrt{3}} = \frac{1*3}{2\sqrt{3}} = \frac{3}{2\sqrt{3}}$

Упростим наше выражение, умножив его на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$sin(A) = \frac{3}{2\sqrt{3}}*\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{2*3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

⇒ по таблице находим ∠A, а это 60°

В остроугольном треугольнике ABC сторона ВС=7,а диаметр описанной около треугольника окружности раве

yayiliya

Геометрия

4,7(1 оценок)

диагональ ромба делит угол между его сторонами пополам. 45*2=90 угол между сторонами ромба 90. противоположные углы ромба равны -> 90=90. сумма всех углов ромба = 360. сумма оставшихся углов 360-(90*2)=180. каждый из которых 90 (180/2). все углы 90 градусов, стороны ромба равны - это квадрат.