Регистрация
Zggzsbsnnzh
08.03.2021 05:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайти значення похідної функції f(x) у точці х₀, де воно дорівнює 4 .

Якщо можна, то повну выдповідь

256
288
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

GrigoriyPokoti
GrigoriyPokoti
4,7(51 оценок)

ответ: 2

Объяснение:

Упростим

\displaystyle f(x ) = \cfrac{\sqrt{x} - x^2 }{\cfrac{\sqrt{x} }{2} - 2\sqrt{x} } =\frac{2(\sqrt{x} - x^2 )}{-3\sqrt{x} }

Найдем производную

f'(x) = \bigg(\displaystyle\frac{2(\sqrt{x} - x^2 )}{-3\sqrt{x} } \bigg ) ' =\frac{2(\sqrt{x}-x^2 )'\cdot (-3\sqrt{x} ) -2(\sqrt{x}-x^2 )\cdot (-3\sqrt{x} )' }{9x} = \frac{2\cdot \bigg (\dfrac{1}{2\sqrt{x} } -2x \bigg) \cdot (-3 \sqrt{x} ) - 2(\sqrt{x}-x^2 )\cdot\bigg(- \dfrac{3}{2\sqrt{x} } \bigg )}{9x} = \frac{-3 + 12x\sqrt{x} +3 - 3x\sqrt{x} }{9x} =\frac{9x\sqrt{x} }{9x} = \sqrt{x}

x₀ = 4

Тогда

f'(x_0) = f'(4) = \sqrt{4} = 2

Araikavipv
Araikavipv
4,7(22 оценок)

.,.,.,,.,.,.,.,.,.,,.,.,.,.,.


Побудуйте графік функції:1) у = 4 - x;2) у = -4х + 5;3) y = 0,2х - 3.​

Популярно: Алгебра