знайдіть суму кутів 58 кутника, знайти кількість діагоналей

113

341

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

HaGiNg

Геометрия

4,8(77 оценок)

примем угол а за х. тогда угол асн = 180-90-х=90-х. отсюда всн=90-асн=90-(90-х)=х. отсюда угол в=180-всн-внс=180-х-90=90-х. следовательно, треугольники авс, асн и всн пропорциональные (по 3-м углам).

tgа=sina: cosa=вс/ав: ас/ав=вс: ас=3/5

ас^2+вс^2=ab^2; (5х)^2+(3х)^2=34^2; х=корень из 34. значит вс=3*корень из 34 и ас = 5*корень из 34.

из пропорциональности треугольников: вс/ав=вн/св. отсюда вн=вс^2/ав=(3*корень34)^2/34=9