Розв'яжіть задачу, користуючись таблицею. Знаменник звичайного дробу більший за його чисельник на 3. Якщо до чисельника цого дробу додати 7, а до знаменника 5, то дріб збільшится на 1/2. Знайдіть цей дріб.
Заповніть пусті клітинки таблиці, складіть рівняння та знайдіть його корені.

162

401

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nari06

Алгебра

4,7(100 оценок)

Объяснение:

Стало:

Числитель: х+7.

Знаменатель: х+3+5=х+8.

Дробь:(х+7)/(х+8).

$\frac{x+7}{x+8} -\frac{x}{x+3}=\frac{1}{2} \\2* (x+7)(x+3)-2*x*(x+8)=1*(x+8)*(x+3)\\2x^2+20x+42-2x^2-16x=x^2+11x+24\\4x=x^2+11x+24\\x^2+7x-18=0\\D=121\ \ \ \ \sqrt{D}=11\\ x_1=-9\ \ \ \ x_2=2.\\2+3=5.\\OTBET: \frac{2}{5}.$

EvilQueen25

Алгебра

4,7(13 оценок)

В решении.

Объяснение:

Розв'яжіть задачу, користуючись таблицею.

Знаменник звичайного дробу більший за його чисельник на 3. Якщо до чисельника цого дробу додати 7, а до знаменника 5, то дріб збільшится на 1/2. Знайдіть цей дріб.

Заповніть пусті клітинки таблиці, складіть рівняння та знайдіть його корені.

Числитель Знаменатель Дробь

Было х х + 3 х/(х + 3)

Стало х + 7 х + 3 + 5 = х + 8 (х + 7)/(х + 8)

Разница между дробями 1/2, уравнение:

(х + 7)/(х + 8) - х/(х + 3) = 0,5

Умножить все части уравнения на (х + 8)(х + 3), чтобы избавиться от дробного выражения:

(х + 7) * (х + 3) - х * (х + 8) = 0,5 * (х + 8)(х + 3)

(х + 7) * (х + 3) - х * (х + 8) = 0,5 * (х² + 11х + 24)

Раскрыть скобки:

х² + 3х + 7х + 21 - х² - 8х = 0,5х² + 5,5х + 12

Привести подобные: