Регистрация
тролодо
04.04.2021 09:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите тождество sin100 градусов+sin20 градусов-корень3cos40 градусов=0

138
215
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

viakobchuk
viakobchuk
4,4(54 оценок)

Доказательство:

sin100^0+sin20^0-\sqrt{3}cos40^0=0(sin100^0+sin20^0)-\sqrt{3}cos40^0=02sin\frac{100^0+20^0}{2}cos\frac{100^0-20^0}{2}-\sqrt{3}cos40^0=02sin60^0cos40^0-\sqrt{3}cos40^0=02*\frac{\sqrt{3}}{2}cos40^0-\sqrt{3}cos40^0=0sqrt{3}cos40^0-\sqrt{3}cos40^0=00=0

Тождество доказано

Формула для решения - сумма синусов:

sina+sin\beta=2sin\frac{a+\beta}{2}cos\frac{a-\beta}{2}

лиза12322
лиза12322
4,7(83 оценок)
√4  ×2   ×  √25×3    ×  √6 =  √8  ×  √ 75  ×  √6  =√8×75×6 =  √3600 = 60 

Популярно: Алгебра