Регистрация
nikitaaleksandrov
12.12.2022 22:06
Геометрия
Есть ответ 👍

Дан равносторонний треугольник со стороной 15. Найдите площадь этого треугольника, длину вписанной и описанной окружности, площадь вписанного и описанного круга.

186
209
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Вадим123214
Вадим123214
4,8(17 оценок)
Треугольник авс, уголс=90, tga=0,75, ср-высота на ав, , из точки о проводим перпендикуляры он и ок в точки касания на рс и ар, ок=он радиус вписанной окружности в арс=4, крно-квадрат кр=рн=он=ок=4, ак=х, ар=х+4, ср=ар*tga=(х+4)*0,75=0,75х+3, sina=tga/корень(1+tga в квадрате)=0,75/корень(1+0,5625)=0,75/1,25=0,6, ас=ср/sina=(0,75х+3)/0,6=1,25х+5, радиус=(ар+ср-ас)/2=(х+4+0,75х+3-1,25х-5)/2=(0,5х+2)/2, 4=(0,5х+2)2, 8=0,5х+2, х=12=ак, ар=4+12=16, ср=0,75*12+3=12, ас=1,25*12+5=20, вс=ас*tga=20*0,75=15, ав=вс/sina=15/0,6=25, радиус вписанной в авс=(ас+вс-ав)/2=(20+15-25)/2=5

Популярно: Геометрия