Регистрация
mihail20012
29.01.2023 11:31
Математика
Есть ответ 👍

9. Непрерывная случайная величина X распределена по нормальному закону с плотностью вероятностей f(x), где (картинка внизу) . Найти M[X], D[X]. Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (6;11).

164
282
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vyrov08
vyrov08
4,4(36 оценок)

Пошаговое объяснение:

Дан нормальный закон распределения:

f(x) = \frac{1}{5\sqrt{2\pi} }e^{-\frac{(x-1)^2}{50} \\

В общем виде:

f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi} }e^{-\frac{(x-a)^2}{2\sigma^2} \\

Математическое ожидание:

M[X] = a = 1

Среднее квадратическое отклонение:

σ = 5

Дисперсия:

D[X] = σ² = 25

Найдем:

P (α < X < β) = Ф ((β - a)/σ ) - Ф ((α - a)/σ)

По условию:

α = 6

β = 11

Тогда:

P (6 < X < 11) = Ф ((11 - 1)/5 ) - Ф ((6 - 1)/5)

P (6 < X < 11) = Ф (2) - Ф (1)

P (6 < X < 11) = 0,4772 - 0,3413 = 0,1359


9. Непрерывная случайная величина X распределена по нормальному закону с плотностью вероятностей f(x
blackytwhite
blackytwhite
4,6(92 оценок)

Пошаговое объяснение:

Аня том что я тебя люблю и ты меня не любишь и ты меня не знаешь я не знаю что

Популярно: Математика