Регистрация
goodblood197
18.02.2023 22:58
Геометрия
Есть ответ 👍

В треугольнике ABC угол В в 4 раза меньше угла А, а угол С на 60' больше угла в. Найдите углы B, А, С.

194
364
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nik180208
nik180208
4,7(92 оценок)

Здравствуй qwertyvv!

В треугольнике ABC угол В в 4 раза меньше угла А, а угол С на 60° больше угла В. Найдите углы B, А, С.

Для начала напишем известные нам условия, и так
Дано:

ΔABC

∠B < ∠A в 4 раза

∠C > B на 60°

Найти:

А, В, С

Данную задачу мы будем решать через уравнение.

Пусть ∠B - х°, а угол А - 4х, тогда угол C = х+60. Зная, что сумма всех углов в треугольнике равняется 180°. Составим и решим уравнение:

x+4x+(x+60)=180

6x= 180

x=20

Значит, ∠В = 20°, тогда угол С= 20+60=80, а ∠А = 20 * 4 = 80

ответ: ∠В = 20°; ∠С = 80°; ∠А = 80°

Удачи в последующих решениях!

женьшенье
женьшенье
4,7(2 оценок)
Вравнобедренном треугольнике медиана является еще и высотой, значит, по теореме пифагора квадрат боковой стороны - это сумма квадратов медианы и половины основания. тогда квадрат половины основания = 36-16 = 9, значит, половина основания - 3, тогда все основание - 6(см).

Популярно: Геометрия