знайди суму нескінченної геометричної прогресії, попередньо перевіривши, чи задовольняє знаменник q умову |q| < 1

а) 49; 7; 1; ... ;
б) 0,4; -0,04; 0,004; ... ;

297

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

primarina2000p09pnc

Алгебра

4,8(77 оценок)

Объяснение:

а)

$49;\ 7;\ 1;\ ...\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{7}{49} =\frac{1}{7} \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ |q| < 1.\\ S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{49}{1-\frac{1}{7} } =\frac{49}{\frac{6}{7} }=\frac{49*7}{6}=\frac{343}{6}=57\frac{1}{6}.$

ответ: S=57¹/₆.

б)

$0,4;\ -0,04;\ 0,004;\ ...\\q=\frac{-0,04}{0,4} =-0,1 \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ |q| < 1.\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{0,4}{1-(-0,1)}=\frac{0,4}{1+0,1} =\frac{0,4}{1,1}=\frac{4}{11}=0,(36).$

ответ: S=0,(36).

shtylev2018

Алгебра

4,8(17 оценок)

Решите систему уравнений методом подстановки общая скобка один пример сверху другой снизу 3x-y=-5. -5x+2y=1, т. е из одного уравнения выразить одну переменную и подставить во второе. из двух уравнений проще выразить из первого у, т. к. коэффициент равен 1, получим 3x-y=-5 -5x+2y=1 выражаем у из первого уравнения и ставим во второе у=3х+5 -5х+2(3х+5)=1 раскрываем скобки у=3х+5 -5х+6х+10=1 приводим подобные у=3х+5 х+10=1 отсюда у=3(-9)+5 х=1-10 или решением неравенства будет пара у=-22 х=-9 проверка 3(-)=-5 -5(-9)+2(-22)=1 произведем вычисления -27+22=-5 45-44=1 или 5=-5 1=1 т. к. получили верное равенство, значит, решили правильно ответ: х=-9 и у=-22 или (-9; -22) удачи!