Чому дорівнюють сума і добуток коренів квадратного рівняння: x2−6,8x−1,9=0?
298
419
Ответы на вопрос:
ответ: х1+х2=6,8 х1 * х2= - 1,9
Объяснение:Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту b: x1 + x2 = -b
Произведение корней квадратного уравнения в этой же теореме равно свободному коэффициенту с: х1 × х2 = с
Доказательство:
Возьмём следующее уравнение: х² + 6х - 7 = 0
Сначала решим его через дискриминант:
D = b² - 4ac = 36-4×(-7) = 36+28 = 64
x1,2 = (-b±√D)÷2a = (-6±8)÷2
x1 = (-6+8)÷2 = 1
x2 = (-6-8)÷2 = -7
Теперь решим это же уравнение через теорему Виета:
Мы знаем, что: х1 + х2 = -b и x1 × x2 = c
Осталось лишь подобрать такие корни уравнения, которые бы подходили под эти два равенства. Путём нехитрых вычислений, находим, что этими корнями являются числа -7 и 1:
-7 + 1 = -6 = -b
-7×1 = -7 = c
Это работает со всеми квадратными уравнениями, в которых коэффициент а = 1.
Объяснение:Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту b: x1 + x2 = -b
Произведение корней квадратного уравнения в этой же теореме равно свободному коэффициенту с: х1 × х2 = с
Доказательство:
Возьмём следующее уравнение: х² + 6х - 7 = 0
Сначала решим его через дискриминант:
D = b² - 4ac = 36-4×(-7) = 36+28 = 64
x1,2 = (-b±√D)÷2a = (-6±8)÷2
x1 = (-6+8)÷2 = 1
x2 = (-6-8)÷2 = -7
Теперь решим это же уравнение через теорему Виета:
Мы знаем, что: х1 + х2 = -b и x1 × x2 = c
Осталось лишь подобрать такие корни уравнения, которые бы подходили под эти два равенства. Путём нехитрых вычислений, находим, что этими корнями являются числа -7 и 1:
-7 + 1 = -6 = -b
-7×1 = -7 = c
Это работает со всеми квадратными уравнениями, в которых коэффициент а = 1.
=-———-———-—= О Т В Е Т =—-———-———-=
3) (35x-48y+405z)/15
4) (-110m*n^2*t+45k*n^2*t-66)/(198n^2*t)
Популярно: Алгебра
-
тоня11902.01.2021 09:58
-
ulyanan26080107.12.2021 19:32
-
Danilkal1231.05.2023 02:52
-
123456Вопрос65432104.03.2022 05:19
-
nikita500001111105.01.2023 22:47
-
abduboriy200403.07.2021 12:10
-
Ckorpid03.04.2021 05:43
-
kknopcka03.11.2022 12:20
-
tanushkash0526.01.2022 16:01
-
asaparova8027.11.2022 18:41