Регистрация
Сашулёноксовёнок
06.05.2021 12:06
Алгебра
Есть ответ 👍

Разница между квадратами двух последовательных чисел и следующих Сумма квадратов последовательных чисел равна 18. Найдите эти числа, если разность квадратов неотрицательна

270
386
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

66ХОХ66
66ХОХ66
4,5(24 оценок)

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 18.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=18

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=18

2n+1+2n+5=18

4n=12

n=3

3; 4 и 5;6

(6²-5²)+(4²-3²)=11+7

11+7=18 - верно

Объяснение:

Pechencka666
Pechencka666
4,4(76 оценок)

ответ:

2x^2+12x+10=

=t^2+12t+20

t1=10 /x1=10/2=5

t2=2/x2=2/2=1

2x^2+12x+10=(x-5)(x-1)

Популярно: Алгебра