Регистрация
MaLiKaKhOn
07.08.2020 20:31
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите sina tga ctga если п/2<а<пcosa=корень 3/2

134
317
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

алия270
алия270
4,4(32 оценок)

Объяснение:

понимаем, что нам Угол во второй четверти, значит, синус — положительный, тангенс и котангенс — отрицательны. По формуле основного тригонометрического тождества:

{ \sin }^{2} \alpha + { \cos }^{2} \alpha = 1

из неё выводим:

\sin \alpha = \sqrt{1 - cos {}^{2} \alpha } = \sqrt{1 - { (\frac{ \sqrt{3} }{2}) }^{2} } = \sqrt{1 - { \frac{ 3 }{4} } } = \sqrt{ \frac{1}{4} } = \frac{1}{2}

найдём тангенс по формуле:

\tan\alpha = \frac{ \sin \alpha }{ \cos \alpha }

\tan( \alpha ) = \frac{ \frac{1}{2} }{ - \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{1}{2} \times ( - \frac{2}{ \sqrt{3} } ) = - \frac{1 \times \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \times \sqrt{3} } = - \frac{ \sqrt{3} }{3}

а котангенс:

\cot \alpha = \frac{1}{ \tan\alpha } = \frac{1}{ - \frac{ \sqrt{3} }{3} } = - \frac{3}{ \sqrt{3} } = - \frac{ \sqrt{3} \times \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = - \sqrt{3}

если вам понравился мой ответ можете поставить пометку «Лучший ответ»?

Bredovik
Bredovik
4,5(38 оценок)
Яне из за того что он не из за того что бы не из

Популярно: Алгебра