Дана функция. необходимо исследовать её на возрастание(убывание) и экстремумы.
Ответы на вопрос:
Функция
- убывает на
- возрастает на
Точка минимума функции:
x = -0.2
Объяснение:
Функция определена на R, или
Для нахождения промежутков возрастания (убывание) и точек экстремума находим производную функции f'(x):
Производная исследуемой функции также определена на R, или
Найдем критические точки
Т.к. производная исследуемой функции также определена на R, или , найдем нули производной :
что равносильно совокупности:
Найдем промежутки возрастания / убывания:
Функция возрастает при f'(x) > 0
убывает при f'(x) < 0
Для этого исследуем точку x = -0,2 на экстремум: знак производной
- при х < -0.2 f'(x) < 0 => функция f(x)
убывает на
- при х > -0.2 f'(x) < 0 => функция f(x)
возрастает на
В точке x = -0.2 происходит смена функции
с убывания --> на возрастание
Следовательно, x = -0.2 - является единственной точкой экстремума, а именно это - точка минимума функции
Популярно: Алгебра
-
nastya345457833567810.04.2020 23:35
-
Sezim6703.11.2021 16:28
-
авяпвяа11.10.2022 10:45
-
TheGreatHaterMisha26.02.2023 15:37
-
ира102926.05.2022 13:49
-
angelinaardasheva03.04.2021 16:01
-
ayperi224.05.2020 03:26
-
lilo262206.02.2020 17:00
-
Пацивис25.12.2020 04:43
-
Попорпо17.11.2021 20:42