Регистрация
nekitder
15.03.2022 09:00
Алгебра
Есть ответ 👍

С объяснением ! Чему равен предел функции u=\sqrt{x^2+y^2}ln(x^2+y^2) в точке (0;0)?

192
404
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

boss23242
boss23242
4,5(25 оценок)

Объяснение:

1)

Введем переменную:

t = √ (x² + y²)

Тогда уравнение выглядит так:

u = t·ln(t)

Еще раз преобразуем функцию:

u = t / (1 / ln (t))

По правилу Лопиталя:

lim u = lim t' / lim (1/ln(t))'

Находим отношение производных:

t ' / [(1/t)·t'] = t

Таким образом, нам надо найти предел выражения

√ (x² + y²) при x и y стремящихся к нулю.

Очевидно, этот предел равен нулю.

Milana2K18
Milana2K18
4,7(24 оценок)
У^2-14у+

Популярно: Алгебра