Основание равнобокой трапеции ABCD равны 8 см и 20 см, а высота - 8 см. Найдите: а)диагональ трапеции АС
б)радиус окружности, описанной около трапеции
Желательно подробно
294
488
Ответы на вопрос:
Пусть проведены высоты ВВ₁ и СС₁, ВС=В₁С₁=8, DC₁=АВ₁=(20-8)/2=6/см/, АС₁=6+8=14, тогда диагональ АС=√ (АС₁²+СС₁²)=(√(14²+8²)=
√260=2√65 /см/, боковые стороны равны по
√(ВВ₁²+АВ₁²)=(√(8²+6²)=10/см/
Окружность описана не только около трапеции, но и около треугольника АСD, стороны которого нам известны, найдем площадь этого треугольника АD*СС₁/2=20*8/2=80/см²/, теперь по формуле для нахождения радиуса описанной окружности найдем этот радиус.
R=a*b*c/(4S)=10*20*2√65/(4*80)=1.25√65/см/
Популярно: Геометрия
-
Queen10293803.07.2021 17:42
-
Rimmakrasa12.07.2020 02:22
-
sevenfoldblood11.02.2023 22:12
-
kornilovstas20001.07.2022 03:09
-
eliseygrid5329.07.2021 16:45
-
Помагайтыыыы08.12.2020 12:55
-
Dronton15.09.2021 04:31
-
sonashkumatova10.08.2021 09:53
-
qwerty91a04.08.2020 12:52
-
dimon00722813.10.2021 06:43