Регистрация
R456
03.08.2022 01:12
Алгебра
Есть ответ 👍

log 2 (x−1)≤log 2 (2x+3)

247
387
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

anastasiaaa16
anastasiaaa16
4,7(96 оценок)

Відповідь:

Пояснення:
так как оснооснова логаримфа 2, которая > за 1, то неравенство млентично неравенству
х-1<=2х+3
-4=<4х
-1=<х
хє[-1; + inf), но ОДЗ х-1>0 и 2х+3>0

х є (1; + inf)

francyz19841
francyz19841
4,5(7 оценок)

х ∈ (1; +∞).

Объяснение:

\log_{2}(x - 1) \leqslant \log_{2}(2x + 3)

ОДЗ:

х - 1 > 0 → х > 1

2х + 3 > 0 → х > -1,5

х ∈ (1; +∞)

При а>1, выражение \log_{a}x \leqslant \log_{a}bравносильно выражению х≤b.

Преобразуем:

x - 1 \leqslant 2x + 3 \\ x - 2x \leqslant 3 + 1 \\ - x \leqslant 4 \\ x \geqslant - 4

ответ с учётом ОДЗ

х ∈ (1; +∞).

almagul82
almagul82
4,6(12 оценок)


Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение

Популярно: Алгебра