Миша и 8 его друзей хотят разделиться на 3 команды по 3 человека. Сколькими различными они это могут сделать? У команд нет номеров, поэтому два разбиения на команды считаются
разными, если хотя бы два сокомандника в одном разбиении не являются сокомандниками в
другом.
Ответы на вопрос:
Решать задачу будем в два этапа: сначала определим число разбить друзей на 3 пронумерованные команды, а затем учтем, что эта нумерация не важна.
1. Формируем первую команду. Туда должны попасть некоторые 3 человека из 9. Порядок их выбора не важен, поэтому выбрать их можно .
Формируем вторую команду. Туда должны попасть некоторые 3 человека из оставшихся 6. Порядок их выбора также не важен, поэтому выбрать их можно .
Оставшиеся 3 человека автоматически сформируют третью команду.
Поскольку каждому варианту первой команды можно поставить в соответствие вариантов второй (и третьей) команды, то по правилу умножения всего разбить 9 человек на 3 пронумерованные команды:
2. Теперь учтем тот факт, что у команд на самом деле нет номеров. Так как команд 3, то существует пронумеровать команды. Таким образом, количество непронумерованных вариантов разбиения в раз меньше, чем количество пронумерованных вариантов разбиения.
Значит, итоговое число разбить 9 человек на команды без учета их номеров:
ответ: 280
Популярно: Математика
-
KPY309.02.2021 17:19
-
байгинат131.10.2021 13:50
-
vadimkolknev29.06.2022 07:26
-
limpompo211213.01.2020 14:06
-
andrognew201817.02.2020 05:44
-
GastDaniil13.06.2022 01:26
-
Saoneck26.07.2022 04:02
-
tanya66544430.03.2023 23:40
-
Suslik111127.02.2021 12:11
-
kristina15001758496910.05.2021 01:14