Регистрация
Tikhon228
13.09.2022 02:49
Алгебра
Есть ответ 👍

Знаменатель правильной дроби на 1 больше числителя. Если числитель и знаменатель уменьшить на 2, то дробь уменьшится на 1/4
. Найди исходную дробь.

219
422
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

vafla3121
vafla3121
4,4(1 оценок)

да

Объяснение:

Пусть числитель равен х, тогда знаменатель (х +1). Исходная дробь будет выглядеть как х / (х + 1). Измененная дробь — х / (х + 3).

Разность дробей составляет 1/4. Получаем уравнение:

х / (х + 1) - х / (х + 3) = 1 / 4;

4 * х * (х + 3) - 4 * х * (х + 1) = (х +1) * (х + 3);

4 * х² + 12 * x - 4 * x² - 4 x = x² + 4 * x + 3;

x² - 4 * x +3 = 0;

D = 16 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

х1 = (4 - 2) / 2 = 1;

х2 = (4 + 2) / 2 = 3.

Задача имеет два решения:

1) х1 = 1;  y1 = x1 + 1 = 2.

Первая дробь, удовлетворяющая условиям — 1/2.

Проверка:

1/2 - 1/4 = 1/4.

2) х2 = 3; y2 = x2 + 1 = 4.

Вторая дробь, удовлетворяющая условиям — 3/4.

Проверка:

3/4 - 3/6 = 1/4.

polykoly
polykoly
4,6(80 оценок)

в


Знаменатель правильной дроби на 1 больше числителя. Если числитель и знаменатель уменьшить на 2, то
liyamenkova
liyamenkova
4,6(61 оценок)

×=-3

Объяснение:

Шаги по решению

14 - (6 - 10 x -х²)х²+4x - 10

Раскрыть скобки

14 - 6 + 10 х +х²=х²+ 4x - 10

Убрать равные слагаемые

14 - 6 + 10x = 4x - 10

Вычислить

8 + 10x = 4x - 10

Перенести слагаемое в другую часть уравнения

10x - 4x = - 10 - 8

Привести подобные члены Вычислить

6x = - 18

Разделите обе стороны

Решение

х= - 3

Популярно: Алгебра