Регистрация
nik13243546576879
22.06.2021 05:17
Геометрия
Есть ответ 👍

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4 см, высота призмы равна 11√3 см. Вычисли объем и площадь поверхности призмы. 1)Объем призмы равен ⬜ см³.
2)Площадь поверхности призмы равна⬜ √3 см²

282
464
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

V5Ch
V5Ch
4,8(36 оценок)

1)

В основании призмы - правильный треугольник со стороной a = 4см, площадь правильного треугольника найдём по формуле Герона.

S = \sqrt{p\cdot (p-a)^3}

где p - полупериметр, то есть p = \frac{3a}{2}

S = \sqrt{\frac{3a}{2}\cdot (\frac{3a}{2} - a)^3} =

= \sqrt{\frac{3a}{2}\cdot (\frac{a}{2})^3} = \frac{a^2}{4}\cdot\sqrt{3}

S = \frac{4^2}{4}\cdot\sqrt{3} = 4\cdot\sqrt{3} см²

V = S\cdot h

h = 11\cdot\sqrt{3} см

V = 4\cdot\sqrt{3}\cdot 11\cdot\sqrt{3} = 4\cdot 3\cdot 11 = 132 см³

2) Площадь полной поверхности призмы

\bar{S} = 2\cdot S + 3\cdot a\cdot h

\bar{S} = 2\cdot 4\cdot\sqrt{3} + 3\cdot 4\cdot 11\cdot\sqrt{3} =

= 8\cdot\sqrt{3} + 132\cdot\sqrt{3} = 140\cdot\sqrt{3} см²

maximyakimov20p00ywe
maximyakimov20p00ywe
4,7(26 оценок)
Первое на фото 2)касательная перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

Популярно: Геометрия