Регистрация
OMG1234567890
18.12.2022 07:07
Алгебра
Есть ответ 👍

решить задачи(Те что обьведеннено кружочками)

265
429
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

karolsevilla384
karolsevilla384
4,8(85 оценок)
Функция определена на всей числовой оси, кроме двух точек: x = -5 и  x = 5. найдём односторонние пределы в этих точках. 1) x = -5. т.к. в этой точке множитель (x-5) не равен нулю, то его можно сократить. оба односторонних предела бесконечны, значит, функция терпит разрыв ii рода в точке x = -5. кстати, уравнение x = -5 есть уравнение вертикальной асимптоты в точке разрыва. 2) x = 5. в этой точке множитель (x + 5) равен 10. в точке x = 5 функция терпит разрыв, т.к. на ноль делить нельзя. однако односторонние пределы конечны, следовательно, это точка разрыва i рода. при этом односторонние пределы , справа и слева значение функции бесконечно приближается к 1/10. значит, этот разрыв устранимый. итак, в точке x = 5 функция терпит устранимый разрыв i рода. из выше изложенного можно сделать некоторые представления о графике нашей функции. во-первых, функция слева направо бесконечно убывает, приближаясь к точке х = -5. во-вторых, справа от точки х = - 5 функция убывает из плюс бесконечности. в точке х = 5 она терпит устранимый разрыв, продолжая дальше убывать. найдём горизонтальные асимптоты. горизонтальная асимптота y = 0. функция бесконечно приближается к нулю, влево, в минус бесконечность, снизу, справа, в плюс бесконечность, сверху. * функция непрерывна при x ∈(-∞; -5) ∪ (-5; 5) ∪ (5; +∞). * в точке x = -5 разрыв ii рода, в точке x = 5 устранимый разрыв i рода.

Популярно: Алгебра