71. 1) По какой закономерности составлена последователь- ность из дробей: a) 0,2; 0,02; 0,002; ...; 6) 1 2' 3' 5' 7 . 5:7; ... ? 2 2) Укажите недостающие числа последовательности: 2 4 8 12 a) 6,3; ...; 4,9; ...; 3,5; ... . 6) 25; ...; 35 3 5:15; ...; ) 0- 3) Напишите последовательность из обыкновенных дробей, числители которых нечетные однозначные числа, знаме- натели на четыре больше соответствующих числителей. Сколько чисел в данной последовательности? Почему?
Ответы на вопрос:
если представить расположения колец погремушки битовыми последовательностями (0 - для синего кольца, 1 - для красного), то сдвиги колец и перевороты погремушки соответствуют циклическуму сдвигам последовательности вправо и ее зеркальным отображениям (или, что то же самое, чтению справа налево). все последовательности, полученные из данной таким образом, будут эквивалентными. признаком (уникальным) последовательности и инвариантом этих преобразований может служить, например, такая "сигнатура" - количество нулей между единицами.
попробуем проще: представим окружность, поделенную на 3 равных сектора в 120 градусов. в секторы проставим числа, чтобы их сумма составляла 4. при такой интерпретации наши 3 сектора соответствуют 3-м красным шарикам в погремушке, а число в секторе - числу синих шариков между двумя соответствующими красными. эквивалентными последовательностями чисел будут те, которые получаются из исходной поворотами на 120 и 240 градусов, а также зеркальным отображением (поднесите рисунок к зеркалу и прочтите последовательность). комбинация таких преобразований новых последовательностей нам не даст. уникальные последовательности чисел в этом случае - это (0,0,4), (0,1,3), (0,2,2), (1,0,3) и (1,1,2) (надеюсь, я ничего не таких последовательностей всего 5. значит, и различных видов погремушек может быть тоже 5.
а с вы действительно поскромничали. мне кажется, что сама (да и решение) заслуживают большего : -)
Популярно: Математика
-
Goldcold16.02.2023 07:04
-
Koko132422.11.2021 13:01
-
46hitman4605.12.2022 01:37
-
умник2282282222229.10.2020 04:42
-
Ksenya572721.05.2023 18:22
-
alinks79231.10.2022 09:41
-
olya1201127.12.2021 03:56
-
belnata8413.04.2020 14:01
-
Yuliya47519.02.2023 23:04
-
ЛеркаXD02.04.2023 18:33