Сумма внутренних углов правильного многоугольника
на 720° больше суммы его внешних углов. Найдите сторону правильного многоугольника, если его периметр равен 60.
165
413
Ответы на вопрос:
Сторона правильного многоугольника равна 7,5
Пошаговое объяснение:
Сумма внутренних углов правильного n-угольника равна 180°(n-2)
Сумма внешних углов правильного n-угольника равна 360°
По условию, сумма внутренних углов правильного n-угольника больше суммы его внешних углов на 720°. Составим уравнение и найдём n- количество сторон правильного многоугольника.
180°(n-2)-360°=720°
180°n-360°-360°=720°
180°n-720°=720°
180°n=1440°
n=8
Значит, наш правильный многоугольник является восьмиугольником, т.е. у него 8 сторон.
По условию, периметр правильного n-угольника равен 60.
Р = 8n
8n=60
n=60:8
n=7,5
Популярно: Математика
-
EgorWater12.11.2020 02:35
-
nat102sult17.06.2022 14:39
-
McEgorKa29.04.2020 12:23
-
bezzzdarnost21.03.2020 23:27
-
derwi31.03.2023 12:47
-
suyargklova29.07.2022 13:56
-
MaTeMaTiKjjj29.05.2023 22:44
-
IUcenhik01.09.2022 04:13
-
Ehmedov27.04.2022 12:21
-
73Женя9106.08.2020 20:39