Вычислите площадь и радиус вписанного в ромб круга, если сторона ромба равна 12 см, а площадь ромба равна 132 см

294

389

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

skvortsovaasya

Геометрия

4,8(36 оценок)

Пусть имеем трапецию авсд. проведём высоту сн. по свойству касательных отрезки оснований от вершин с и д до точек касания с окружностью равны соответственно 9 и 16. отрезок нд = 16 - 9 = 7. тогда сн = √((9+16)² - 7²) = √(625 - 49) = √576 = 24. радиус равен н/2 = 24/2 = 12. основания равны: вс = 12 + 9 = 21, ад = 12 + 16 = 28. s = lср*н = ((21+28)/2)*24 = 24,5*24 = 588 кв.ед.